Question

（2011?青浦区二模）在图 （a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁为10欧，滑动变阻器R₂上标有“100Ω  3A”字样．当电键S闭合时，电流表A₁的示数为0.8安，电流表A₂的示数为0.2安．求：
（1）电源电压U．
（2）电阻R₁消耗的功率P₁．
（3）现设想用定值电阻R₀来替换电阻R₁，要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，能使两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，且电路能正常工作．图 （b）是电流表表盘示意图
①现有阻值为20欧的定值电阻，若用它替换电阻R₁，请判断：

能

满足题目要求（选填“能”或“不能”）．若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的阻值；若不能满足题目要求，通过计算说明理由．
②满足题目要求的定值电阻R₀的可能取值范围为

2.5Ω～25Ω

．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知R₁、R₂并联，A₁测干路电流，A₂测R₂支路的电流；根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，再利用欧姆定律求出电源的电压；
（2）已知电源电压和电流表A₁的示数，根据P=UI求出电阻R₁消耗的功率；
（3）①根据并联电路的电流特点可知电流表A₁的量程为0～3A，A₂的量程为0～0.6A；当两电表的指针偏离零刻度线的角度相同时，A₁的示数是A₂的5倍，由并联电路的电阻分压特点可知两电阻之间的关系，从而求出变阻器接入电路的电阻；
②当两电表的示数最大时，电阻R₀的阻值最小；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电阻R₀的阻值最大；利用并联电路的电阻分流特点求出其大小，从而确定足题目要求的定值电阻R₀的可能取值范围．

解答：解：（1）∵电阻R₁与滑动变阻器R₂是并联连接，
∴I₁=I_总-I₂=0.8A-0.2A=0.6A，
∴U=U₁=IR₁=0.6A×10Ω=6V；
答：电源的电压为6V．
（2）P₁=U₁I₁=6V×0.6A=3.6W；
答：电阻R₁消耗的功率为3.6W．
（3）①能；
当两电流表指针偏转角度相同时A₁的示数是A₂的5倍，则R₁中的电流是变阻器电阻的四倍，
依据并联电路的分流规律，变阻器接入电路的电阻为80欧． 
或：I_总=5I₂，I_总=I₁+I₂，I₁=4I₂，
I₁=

U

R1

=

6V

20Ω

=0.3A，
I₂=0.075A，
R₂′=

6V

0.075A

=80Ω． 
②当滑动变阻器接入电路的电阻最大R₂=100Ω时，电阻R₀的阻值最大；
由并联电路的分流规律可知，此时电阻R₀的阻值为25Ω；
当两电表的示数最大时，即A₁=3A，A₂=0.6A，电阻R₀的阻值最小，
R₀′=

U

A1-A2

=

6V

3A-0.6A

=2.5Ω，
故满足题目要求的定值电阻R₀的可能取值范围为2.5Ω～25Ω．
故答案为：能，2.5Ω～25Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算；关键是规律和公式的灵活运用，以及知道当两电流表指针偏转角度相同时A₁的示数是A₂的5倍；难点是满足题目要求的定值电阻R₀的取值范围的确定．