Question

18．一段路程为s，一辆汽车在通过前$\frac{1}{3}$s的速度为v₁，通过后$\frac{2}{3}$s的速度为v₂，则汽车在全程中的平均速度为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$（v₁+v₂）
• B． $\frac{1}{2}$（v₁+v₂）
• C． $\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+2{v}_{2}}$

Answer 1

分析 根据公式v=$\frac{s}{t}$分别求出各段路程的时间，再求出总时间，用总路程除以总时间得到平均速度．

解答 解：
由v=$\frac{s}{t}$可得汽车通过前$\frac{1}{3}$s的时间：
t₁=$\frac{\frac{1}{3}s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{3{v}_{1}}$，
汽车通过后$\frac{2}{3}$s的时间：
t₂=$\frac{\frac{2}{3}s}{{v}_{2}}$=$\frac{2s}{3{v}_{2}}$，
全程的总时间：
t=t₁+t₂=$\frac{s}{3{v}_{1}}$+$\frac{2s}{3{v}_{2}}$=$\frac{（2{v}_{1}+{v}_{2}）s}{3{v}_{1}{v}_{2}}$，
所以汽车在全程中的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{\frac{（2{v}_{1}+{v}_{2}）s}{3{v}_{1}{v}_{2}}}$=$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故选C．

点评 此题主要考查的是学生对速度计算公式及其变形公式的理解和掌握，注意计算平均速度要用总路程除以总时间．