Question

15．如图所示装置，绳重及摩擦不计．装卸工人将重为800N的货物提至高处，人对绳的拉力F₁为500N，货物在1min内匀速上升了5m．
（1）若物体的底面积为200cm²，静止在地面上时对地面的压强是多大？
（2）请在图上画出绳子的绕法；
（3）求滑动组的机械效率；
（4）如果所提重物是600N，要把重物提升5m，用时1min，求拉力做功的效率．

Answer 1

分析 （1）静止在水平面上的物体，对地面的压力等于其重力，已知物体的重力和底面积，利用p=$\frac{F}{S}$可求静止在地面上时对地面的压强；
（2）人站在地面上拉绳子，所以应先绕过定滑轮，固定端在定滑轮的挂钩上．
（3）利用滑轮组做功时，对物体所做的功为有用功，利用W=Gh计算；动力（手的拉力）做的功为总功，利用W=Fs计算．再利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（4）根据装卸工人将重为800N的货物提至高处，人对绳的拉力F₁为500N，求出滑轮的重力，根据F=$\frac{1}{2}$（G+G_动），求得当所提重物是600N，要把重物提升5m时的拉力，利用W=Fs可求得拉力做功，又知道时间，可求得直接利用功率公式即可求出拉力的功率．

解答 解：（1）F=G=800N，S=200cm²=2×10^-2m²，
静止在地面上时对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=4×10⁴Pa；
（2）要求施力方向向下，从绳子末端开始，依次绕过定滑轮、动滑轮，这样反复完成，绕法如图所示；

（3）由图可知，n=2，则s=2h=2×5m=10m，
有用功：W_有=Gh=800N×5m=4000J，
总功：W_总=F₁s=500N×10m=5000J，
机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4000J}{5000J}$×100%=80%．
（4）F₁=$\frac{1}{2}$（G+G_动），
即500N=$\frac{1}{2}$（800N+G_动）
解得G_动=200N，
如果所提重物是600N，所用拉力F₂=$\frac{1}{2}$（G′+G_动）=$\frac{1}{2}$×（600N+200N）=400N，
总功：${W}_{总}^{′}$=F₂s=400N×10m=4000J，
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{总}^{′}}{t}$=$\frac{4000J}{60s}$≈66.67W．
答：（1）静止在地面上时对地面的压强是4×10⁴Pa；
（2）如上图所示；
（3）滑动组的机械效率为80%；
（4）拉力做功的效率为66.67W．

点评 本意综合考查了滑轮组的绕法、有用功、总功、功率、机械效率的计算，本题关键是确定滑轮组承担物重绳子股数n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数）．