Question

（2011?青浦区一模）如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙，甲液体的质量大于乙液体的质量．下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（无液体溢出）（　　）

A．分别倒入相同质量的液体甲、乙

B．分别倒入相同体积的液体甲、乙

C．分别抽出相同体积的液体甲、乙

D．分别抽出相同质量的液体甲、乙

Answer 1

分析：（1）由于甲容器中的液体体积小于乙容器中的液体体积，且甲容器的质量大于乙容器的质量，据公式ρ=

m

v

知，甲中液体的密度大于乙中液体的密度；
（2）对于规则形状的容器，其容器底部所受的压力等于液体的重力，所以容器底部的压强P=

F

S

=

G

S

，由于甲容器的质量大于乙容器的质量，甲容器中的液体重力大于乙容器中的液体重力，且甲的底面积比乙的底面积还要小，由公式P=

F

S

=

G

S

知，甲容器底受到的压强一定大于乙容器底的压强；
（3）据上面的公式不难看出，要想使甲乙两容器底的压强相等，甲容器中的液体的重力必须要小于乙容器中液体的重力，分析四个选项中，哪一个能够实现甲容器中的重力小于乙容器中的重力即可．

解答：解：
A、由于原来甲容器的中的液体的质量大于乙容器中液体的质量，若倒入相同质量的液体甲、乙，甲容器中液体的质量仍会大于乙容器中的质量，不能实现两容器底部的压强相等，故A错；
B、由于甲液体的密度大于乙液体的密度，倒入相同体积的液体甲、乙，倒入甲液体的质量大，甲容器中液体的质量仍会大于乙容器中的质量，不能实现两容器底部的压强相等，故B错；
C、由于甲液体的密度大于乙液体的密度，分别抽出相同体积的甲、乙两液体，即抽出去的甲液体的质量大，抽出乙液体的质量小，在抽出的过程中，有可能导致剩余甲容器中液体的质量小于乙容器液体的质量，故可能出现两容器底所受的压强相等的情况，故C正确；
D、由于原来甲容器的中的液体的质量大于乙容器中液体的质量，若抽出相同质量的液体甲、乙，甲容器中液体的质量仍大于乙容器中的质量，不能实现两容器底部的压强相等，故D错．
故选C．

点评：对于规则形状的容器，其底部所受的液体压强的大小可以利用公式P=

F

S

计算；而对于不规则形状的容器，其底部所受液体的压强必须用公式P=ρgh进行计算．