Question

（2013?松北区二模）如图，电源电压为4.5V不变，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“10Ω  lA”，灯泡L的规格“2.5V  1.25W”，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　）

A．电路中电流最大不能超过1A

B．正常发光时，灯泡L的电阻为5Ω

C．闭合开关，向左滑动变阻器的滑片时，灯先变亮后变暗

D．当灯的电压为2.25V时，滑动变阻器消耗的电功率最大

Answer 1

分析：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）根据P=UI确定灯泡的额定电流，然后结合滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流；
（2）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（3）根据滑片的移动确定接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，利用P=I²R得出灯泡实际功率的变化，再根据灯泡的亮暗取决于实际功率的大小确定灯泡亮暗的变化；
（4）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路的电流，再根据P=I²R表示出滑动变阻器消耗的电功率，利用数学中“a+b≥

ab

，当a=b时a+b最小”判断出滑动变阻器功率最大时接入电路中的电阻，进一步求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出此时灯泡两端的电压．

解答：解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
A、根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_额=

P额

U额

=

1.25W

2.5V

=0.5A，而滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
∵串联电路各处的电流相等，
∴电路中的最大电流为0.5A，故A不正确；
B、灯泡正常发光时的电压为2.5V，通过的电流为0.5A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=

U额

I额

=

2.5V

0.5A

=5Ω，故B正确；
C、闭合开关，向左滑动变阻器的滑片时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
根据欧姆定律可得，电路中的电流变大，
根据P=I²R可知灯泡的实际功率变大，灯泡变亮，故C不正确；
D、∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流I=

U

RL+R滑

=

4.5V

5Ω+R滑

，
滑动变阻器消耗的电功率：
P_滑=I²R_滑=（

4.5V

5Ω+R滑

）²R_滑=

(4.5V)2

R滑+ (5Ω)2 R滑 +10Ω

，
∵数学中a+b≥

ab

，当a=b时a+b最小
∴当R_滑=

(5Ω)2

R滑

，R_滑=5Ω时，R_滑+

(5Ω)2

R滑

+10Ω最小，此时滑动变阻器消耗的电功率最大，
电路中的电流I=

4.5V

5Ω+5Ω

=0.45A，
灯泡两端的电压：
U_L=IR_L=0.45A×5Ω=2.25V，故D正确．
故选BD．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是会利用数学中“a+b≥

ab

，当a=b时a+b最小”判断滑动变阻器功率最大时接入电路中的电阻值．