Question

8．有两个定值电阻R₁=6Ω，R₂=24Ω，串联后接在某电源上，R₁、R₂两端的电压之比为1：4；R₁、R₂消耗的电功率之比为1：4；如并联后接在同一电源上，通过R₁、R₂的电流之比为4：1；R₁、R₂消耗的电功率之比为4：1．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据P=UI求出两电阻消耗的电功率之比；
（2）两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过的电流之比，根据P=UI求出消耗的电功率之比．

解答 解：（1）两个定值电阻串联后接在某电源上时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{24Ω}$=$\frac{1}{4}$，
由P=UI可得，两电阻消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{4}$；
（2）两定值电阻并联后接在同一电源上时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{4}{1}$，
两电阻消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案为：1：4； 1：4； 4：1； 4：1．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活运用，是一道较为简单的应用题．