Question

14．家用无水箱式电热水器具有体积小、加热快的优点，如图是它的工作原理图．
（1）为了让喷头喷出设定温度的热水，温控器需要即时控制其内部两个开关的状态，温控器内控制水温的两个开关应该并（填“串”或“并”）联；某设定温度下，如果进水量减少，则电热功率自动减小（填“增大”或“减小”）
（2）某次电热水器正常工作时，喷头处水的流量为4.2L/min时，水温为40℃，若进水的水温为5℃，则10min内，水吸收了多少热量？[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）若电热水器工作时，1min内水吸收的热量为261360J，热效率为90%，求电热水器工作时的电阻多大？

Answer 1

分析 （1）由图可知，两个电热丝并联，根据并联电路的用电器工作特点可知两个电热丝需要可以单独工作，据此可知两开关并联；根据W=Pt即可判断；
（2）加热时间为10min，根据水的流量可知加热水的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求加热水的质量，利用Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电热水器的消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出加热功率；利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求热水器工作时的电阻．

解答 解：（1）经分析可知，两电热丝可以独立工作，且各有一个开关控制，故温控器内的两个开关并联；
某设定温度下，如果进水量减少，根据Q_吸=cm（t-t₀）可知单位时间里需要吸收的热量减小，即电功率应自动减小；
（2）若加热时间t=10min，则加热水的体积：
V=4.5L/min×10min=45L=45dm³=0.045m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，加热水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.045m³=45kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×45kg×（40℃-5℃）
=6.615×10⁶J；
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%得：
1min消耗的电能W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{261360J}{90%}$=290400J，
则加热功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{290400J}{60s}$=4840W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
热水器工作时的电阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{4840W}$=10Ω．
答：（1）并；减小；
（2）10min内，水吸收了6.615×10⁶J的热量；
（3）电热水器工作时的电阻为10Ω．

点评 本题考查了开关电路图的设计、热量和电功与热量的综合计算，明白设定的温度的意义，这是对我们理解能力的考验．