Question

钢球的质量为10g，将它放在炉子里烧足够长时间，取出后立即放入50g温度为10℃的水中，水温升高到25℃，求炉子里的温度．（c_钢=0.46×10³J/（kg?℃）），不计热损失）

Answer 1

解：m_水=50g=0.05kg，m_钢=10g=0.01kg；
钢球和水发生热传递，钢球放出的热量等于水吸收的热量，设火炉温度为t，即钢球初温为t．
水吸收的热量：
Q_吸=c_水?m_水?（t_末-t_水初）
=4.2×10³J/（kg?℃）×0.05kg×（25℃-10℃）
=3150J；
钢球放出的热量：
Q_放=c_钢?m_钢?（t-t_末）
=0.46×10³J/（kg?℃）×0.01kg×（t-25℃）
=3150J，
∴t≈709.8℃．
即，炉子里的温度大约是709.8℃．
答：炉子里的温度大约是709.8℃．
分析：火炉的温度可以看作是不变的，设温度为t，则钢球从火炉中拿出的温度也为t；放入水中后钢球和水达到共同温度25℃，水从10℃到25℃所吸收的热量是钢球放出的热量，根据公式Q=cm△t可以求出水吸收的热量，也就是知道了钢球放出的热量，又知钢球的比热、质量和终温，便可以求出初温t，即炉子的温度．
点评：这里要注意单位的统一：质量单位转化为 kg，比热容单位为 J/（kg?℃），温度的单位℃．