Question

如图所示，电源电压保持不变，R₁：R₂=1：2．只闭合S₁时，电流表的示数为0.3 A，R₁消耗的功率为P₁；只闭合S₂时，R₀消耗的功率为0.8 W，R₂消耗的功率为P₂，且P₁：P₂=9：8．则下列结果正确的是（　　）

• A、电源电压为12V
• B、R₀的阻值为40Ω
• C、R₂的阻值为20Ω
• D、R₀先后两次消耗的功率之比为3：2

Answer 1

分析：只闭合S₁时，R₁与R₀串联，电流表测量总电流，电路电流I=

U

R1+R0

，只闭合S₂时，R₂与R₀串联，电流表测量总电流，已知R₀消耗的功率P=I²R₀，已知P₁：P₂=9：8和R₁：R₂=1：2，列出相应的等式，求出只闭合S₂时电路的电流，再利用公式P=I²R求出R₀的阻值，
再利用公式I=

U

R

分别求出R₁与R₂的阻值，进一步求出电源电压和R₀第一次消耗的电功率．

解答：解：只闭合S₁时，R₁消耗的功率为P₁=I₁²R₁，只闭合S₂时，R₂消耗的功率为P₂=I₂²R₂，
因为

P1

P2

=

I 2 1 R1

I 2 2 R2

=

(0.3A)2

2 I 2 2

=

9

8

，所以只闭合S₂时电路电流I₂=0.2A，
所以R₀的阻值为R₀=

P0

I 2 2

=

0.8W

(0.2A)2

=20Ω，故B错误，
只闭合S₁时，电路电流I₁=

U

R1+R0

，①只闭合S₂时电路电流I₂=

U

R2+R0

=

U

2R1+R0

，②
①②联立代入数据可得：0.3R₁+6=0.4R₁+4，
R₁=20Ω，
进一步得出R₂=40Ω，电源电压U=12V，故A正确，C错误，
R₀第一次消耗的电功率P_R=I₁²R₀=（0.3A）²×20Ω=1.8W，所以R₀先后两次消耗的功率之比为

PR

P0

=

1.8W

0.8W

=

9

4

，故D错误．
故选A．

点评：本题考查电流、电压、电阻和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是分析开关断开与闭合时电路的连接情况，本题考查内容较多，且相对较难，是一道难题．