Question

11．一块巨大的碑石体积为30m³，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100ml的水，然后将这块岩石样品完全浸没水中，此时，水面升高到150ml．试计算：
（1）这块碑石样品的体积是多少？
（2）计算这种碑石的密度；
（3）计算这块碑石的质量．

Answer 1

分析 （1）利用排水法测量样品的体积；
（2）知道其质量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出岩石的密度．
（3）知道碑石体积，再利用密度公式计算碑石的质量．

解答 解：（1）碑石样品的体积：V_样=150ml-100ml=50ml=50cm³；
（2）碑石的密度：ρ=$\frac{{m}_{样}}{{V}_{样}}$=$\frac{140g}{50{cm}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得碑石的质量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴ kg．
答：（1）这块碑石样品的体积是50cm³；
（2）这块碑石的密度为2.8×10³kg/m³．
（3）这块碑石的质量是8.4×10⁴kg．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的理解和应用．计算时注意单位换算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．