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(2011?昌平区一模)已知水平桌面上有一圆柱形容器,其底面积为200cm2,内有25cm高的水.如图甲所示,将质量为0.6kg,边长为0.1m的正方体木块A放在圆柱形容器中,静止时,木块A漂浮在水面上;如图乙所示,边长为5cm,密度为5×103kg/m3的正方体金属块B放在水平地面上时,动滑轮对正方体B施加一竖直向上的拉力F1,当F1为3.25N时,物体B对地面的压强为400Pa.要使木块刚好浸没在水中,可以在木块上放一个合适的钩码施加一个向下的压力,但由于身边没有现成的钩码,可以用如图丙所示的方法施加向下的压力,当木块刚好浸没在水中时,拉力为F2.(不计绳重及绳与轮间的摩擦,g取10N/kg),则下列说法正确的是 (  )
分析:(1)根据知道水深和水的密度,利用液体压强公式求水对容器底的压强;
根据木块漂浮,利用F=G,可求出V,然后可知液面增加的高度h1,再利用P=ρgh即可求出,放入木块A后,水对容器底的压强比放入木块前增加的压强.
(2)根据根据A漂浮,可知F浮1=G=6N,利用F浮2gV求出全部浸没时所受浮力,然后可求出木块A恰好浸没需要用△F,再对乙图中的B进行受力分析可得,2F1+FB=GB+G(其中,FB是地面对B的支持力),再对丙图中的B进行受力分析可得2F2+△F=GB+G,然后求得F2即可.
解答:解:(1)未放木块时,水对容器底的压强是p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa;
放入木块A后,因木块漂浮,所以F=G,即ρgV=mg,则1.0×103kg/m3×V=0.6kg,解得V=0.6×10-3m3
圆柱形容器,其底面积为s=200cm2=2×10-2m2
则放入木块A后液面上升的高度h1=
0.6×10-3m3
10-2m2
=0.03m,
放入木块A后,水对容器底的压强比放入木块前增加的压强.
P1gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa.故选项A错误;
(2)G=mg=0.6kg×10N/kg=6N,
放入木块A后,容器对桌面的压强比放入木块前增加的压强△P=
G
s
=
6N
102m2
=300Pa,故选项B错误;
(3)FB=Ps=400Pa×25×10-4m2=1N,
根据A漂浮,可知F浮1=G=6N.
则全部浸没时所受浮力F浮2gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N,
因此使木块A恰好浸没需要用△F=F浮2-F浮1=10N-6N=4N;
对乙图中的B进行受力分析→2F1+FB=GB+G(其中,FB是地面对B的支持力)
对丙图中的B进行受力分析→2F2+△F=GB+G
联立上面两个式子解得F2=1.75N.所以C选项正确.
故选C.
点评:此题涉及到液体压强的计算、力的合成与应用,压强的大小及其计算、动滑轮及其工作特点、物体的浮沉条件及其应用,其中力的合成与应用与物体的浮沉条件相结合给此题增加了一定的难度,因此这是一道难题.
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3.2×103
kg/m3

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