Question

（2006?溧水县二模）A、B两种液体的质量之比为1：2，密度之比为5：4，则它们的体积之比为（　　）

A．5：2

B．2：5

C．1：2

D．2：1

Answer 1

分析：方法一：根据公式ρ=

m

V

得到变形式V=

m

ρ

，分别列出A与B液体体积的表达式，求比值并代入题干中比例关系可得到答案VA= 

mA

ρA

方法二：取特殊值法：根据比例关系，设两组数据，代入V=

m

ρ

可求出答案．

解答：方法一：
解：由ρ =

m

V

得V=

m

ρ

；
则VA= 

mA

ρA

；
VB=

mB

ρB

．
根据题意：

mA

mB

=

1

2

；

ρA

ρB

=

5

4

．
所以

VA

VB

 =

mAρB

mBρA

=

1

2

×

4

5

=

2

5

．
故选B
方法二：取特殊值法
设m_A=1kg； m_B=2kg；ρ_A=5kg/m³；  ρ_B=4kg/m³．
选用变形式V=

m

ρ

得出V_A=0.2m³；V_B=0.5m³．
根据题意得出

VA

VB

=

0.2 m3

0.5m3

=

2

5

．
故选B

点评：此题在选择题、填空题中常见，属于比例运算，学生可以采用方法二解答，简单易算．