Question

8．如图，电源电压不变，R₁=8Ω，R₂=12Ω．若S₁、S₂都闭合，①②都是电压表，两电表示数之比为5：3．当S₁闭合S₂断开，①、②都是电流表时，两电表示数之比为2：5．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合，①②都是电压表时，两电阻串联，电压表①测电源的电压，电压表②测R₂两端的电压，根据电阻的串联和欧姆定律求出两电压表的示数之比；
（2）当S₁闭合S₂断开，①②都是电流表时，两电阻并联，电流表①测R₂支路的电流，电流表②测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流之比，根据并联电路的电流特点求出两电流表的示数之比．

解答 解：（1）当S₁、S₂都闭合，①②都是电压表时，两电阻串联，电压表①测电源的电压，电压表②测R₂两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
所以，两电压表的示数之比：
$\frac{{U}_{①}}{{U}_{②}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{8Ω+12Ω}{12Ω}$=$\frac{5}{3}$；
（2）当S₁闭合S₂断开，①②都是电流表时，两电阻并联，电流表①测R₂支路的电流，电流表②测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两支路的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{12Ω}{8Ω}$=$\frac{3}{2}$，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两电流表的示数之比：
$\frac{{I}_{①}}{{I}_{②}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{2}{3+2}$=$\frac{2}{5}$．
故答案为：5：3； 2：5．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．