Question

体积和质量相等的银球和铝球，已知ρ_银=10.5×10³kg/m³，ρ_铝=2.7×10³kg/m³，下列说法正确的是（　　）

A．银球一定是空心的

B．银、铝球实心部分体积之比是35：9

C．铝球一定是空心的

D．银、铝球实心部分体积之比是9：35

Answer 1

分析：（1）假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后判断选项AC的正确与错误．
（2）根据密度公式变形V=

m

ρ

分别求银、铝球实心部分体积，然后即可判定选项BD的正确与错误．

解答：解：（1）若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
银球体积V_银=

m

ρ银

，铝球体积V_铝=

m

ρ铝

，
∵ρ_铝＜ρ_银，
∴V_铝＞V_银，
又因为题目告诉二球的体积相等，所以银球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，所以选项A正确，选项C错误．
（2）V_实心银=

m

ρ银

=

m

10.5×103kg/m3

，
V_实心铝=

m

ρ铝

=

m

2.7×103kg/m3

，
则银、铝球实心部分体积之比：

V实心银

V实心铝

=

m 10.5×103kg/m3

m 2.7×103kg/m3

=

9

35

，所以选项B错误，选项D正确．
故选AD．

点评：本题考查了密度公式的应用，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小是解答此题的关键，推导时要细心，防止因颠倒而出错．