Question

如图所示．质量为400g，底面积为50cm²的溢水杯，置于水平桌面上，倒入某种液体至溢口，液面高为10cm，此时液体对容器底部的压强为1.176×10³Pa．问：若将长16cm，密度为0.9×10³kg/m³的圆柱形物体竖直放入该液体中（不倾倒），试判断该物体静止时与容器底部是否接触．

Answer 1

分析：（1）已知液体至溢口的深度和液体对容器底部的压强，根据p=ρgh求出液体的密度；
（2）假设物体漂浮在液面，利用漂浮条件和阿基米德原理得出G_物=F_浮（ρ_物gSh_物=ρ_液gSH），据此求出漂浮时需要浸入的深度H，然后与液面高相比较即可判断物体静止时与容器底部是否接触．

解答：解：（1）液体的密度：
ρ_液=

p

gh

=

1.176×103Pa

9.8N/kg×0.1m

=1.2×10³kg/m³；
（2）假设物体漂浮在液面，
∵G_物=F_浮，
即：ρ_物gSh_物=ρ_液gSH，
0.9×10³kg/m³×0.16m=1.2×10³kg/m³×H，
∴H=0.12m=12cm＞10cm，
∴物体不能漂浮，即该物体静止时与容器底部接触．
答：该物体静止时与容器底部接触．

点评：本题考查了学生对密度公式、液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，本题不能根据物体的密度和液体的密度直接利用物体浮沉条件判断物体漂浮、与容器底不接触，这里要考虑液体的多少．