Question

学过浮力知识后，小波用一根粗细均匀的木棍和一些铁丝（不计铁丝体积），自己制作了一个测量液体密度的“土密度计”，如图所示．他把密度计先后放入水和酒精（ρ_酒精=0.8g/cm³）中，“土密度计”均处于漂浮状态．小波在密度计上面记下了两种液体液面所在的位置a和b，用刻度尺测量出a和b之间的距离是1cm，但他忘记了刻线跟液体的关系．请你告诉他，刻线b对应的是 ________（填：“水”或“酒精”）．小波同学把这个“土密度计”放入足够多的另一种液体中，在密度计上面记下了液体液面所在的位置c，用刻度尺测量出c和b之间的距离是1.5cm，则这种液体的密度为 ________g/cm³．

Answer 1

水    1.6
分析：密度计的原理是利用漂浮时浮力等于物体自身的重力制成，根据公式F_浮=ρ_液gV_排分析，ρ_液越大V_排越小，酒精的密度小于水的密度，所以在密度计在酒精中的体积大于在水中的体积；先利用密度计在酒精和水中排开的液体的体积差算出密度计单位长度上的密度值，即可求得液面在c处的液体密度．
解答：密度计是利用漂浮时浮力等于重力的原理制成的，则F_浮=ρ_液gV_排，因为ρ_酒精＜ρ_水，所以V_排酒精＞V_排水，所以刻线b对应的是水的密度．
F_浮=ρ_水gV_b=ρ_酒精gV_a，
设密度计的截面积为S，水的深度为h，酒精的深度为h₁，则ρ_水gSh=ρ_酒精gSh₁=ρ_酒精gS（h+1cm），
0.8g/cm³gS（h+1cm）=1g/cm³gSh，
解得h=4cm，
则ρ_水gSh=ρ_cgS（h-1.5cm），即1g/cm³gS×4cm=ρ_cgS（4-1.5）cm，
解得：ρ_c=1.6g/cm³．
故答案为：水；1.6．
点评：本题考查物体的沉浮条件和浮力公式的应用，关键知道物体不管在哪种液体中漂浮，浮力始终等于自身重力，还要知道密度计的原理．