Question

一位工人用如图所示滑轮组装置从10m深的井下将重物G匀速提到地面，在整个过程中，绳子的重力和摩擦力不计，求：
（1）若被提升的物体重G=400N，工人用的拉力是250N，求该装置的机械效率；
（2）若工人在100s内用该装置将重G₂=900N的物体从井下匀速提到地面，求工人拉绳的力及装置的机械效率？

Answer 1

分析：（1）从图中读出滑轮组承担物重的绳子段数，知道物重和拉力大小，利用η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

G

nF

求滑轮组的机械效率；
（2）在不计绳重和摩擦的情况下，利用F_拉=

G+G动

n

先求出动滑轮的重，再利用这个公式求将重G₂=900N的物体从井下匀速提到地面用的拉力，最后利用η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

G

nF

求此时的机械效率．

解答：解：（1）由图知，n=2，
η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

G

nF

=

400N

2×250N

=80%；
（2）∵绳子的重力和摩擦力不计，
∴F_拉=

G+G动

n

，即：250N=

400N+G动

2

，
则G_动=100N，
提升G′=900N的重物时，
F_拉′=

G′+G动

2

=

900N+100N

2

=500N，
η′=

W′有

W′总

=

G′h

F′s

=

G′

nF′

=

900N

2×500N

=90%．
答：（1）若被提升的物体重G=400N，工人用的拉力是250N，该装置的机械效率为80%；
（2）用该装置将重G₂=900N的物体，工人拉绳的力为500N，该装置的机械效率为90%．

点评：本题考查了机械效率的计算，利用好绳子的重力和摩擦力不计时拉力F_拉=

G+G动

n

和推导公式η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

G

nF

是本题的关键．