Question

8．如图所示，一个白炽灯泡L标有“8V、8W”的字样，将它与一个定值电阻R₀串联后接入电源电压恒为12V的电路中，当开关闭合后，测得R₀消耗的电功率为4W，此时灯泡未正常发光，不计温度对灯泡阻值的影响，求：
（1）灯泡L的电阻值．
（2）定值电阻R₀的电阻值（本小题解题时单位可不参加运算，只要在结论中带单位即可）．
（3）灯泡L的实际电功率．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡L的电阻值；
（2）灯泡L与电阻R₀串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出R₀消耗的电功率得出等式即可求出R₀阻值的可能值，进一步求出电路中的电流，根据欧姆定律求出灯泡正常发光时的电流，然后根据灯泡未正常发光判断电路中的电流和R₀的阻值；
（3）根据P=I²R求出灯泡L的实际电功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡L的电阻值：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（8V）^{2}}{8W}$=8Ω；
（2）灯泡L与电阻R₀串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{8Ω+{R}_{0}}$，
R₀消耗的电功率：
P₀=I²R₀=（$\frac{12V}{8Ω+{R}_{0}}$）²R₀=4W，
整理可得：
R₀²-20Ω×R₀+64Ω²=0，
解得：R₀=4Ω或R₀=16Ω，
则电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{8Ω+4Ω}$=1A或I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{8Ω+16Ω}$=0.5A，
灯泡正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{8V}{8Ω}$=1A，
因灯泡未正常发光，
所以，电路中的电流I=0.5A，R₀的阻值为16Ω；
（3）灯泡L的实际电功率：
P_L′=I²R_L=（0.5A）²×8Ω=2W．
答：（1）灯泡L的电阻值为8Ω；
（2）定值电阻R₀的电阻值为16Ω；
（3）灯泡L的实际电功率为2W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会根据灯泡未正常发光确定电路中的电流和R₀的阻值是关键．