Question

某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程 “0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω lA”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样(忽略灯丝电阻变化)，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是

1. A.
   电路中电流变化的范围是0.18A～0.5A
2. B.
   滑动变阻器阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω
3. C.
   灯泡的最小功率是0.162W
4. D.
   该电路的最大功率是2.25W

Answer 1

D
：∵U_L=2.5V，P_L=1.25W
∴I_L=P_L/U_L
=1.25W/2.5V
=0.5A，
滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，根据串联电路电流的特点，
所以电路中的最大电流I_大=I=I_L=0.5A，
由于此时电流最大，所以滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
R_总=U_总/I
=4.5V/0.5A
=9Ω，
R_L=U_L²/P_L
=(2.5V)²/1.25W
=5Ω，
R_小=R_总-R_L=9Ω-5Ω=4Ω；
∵当电压表的示数最大为U_大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电流最小，
∴U_L′=U-U_大=4.5V-3V=1.5V，
再利用公式I_小=U_L^′/R_L
=1.5V/5Ω
=0.3A，
最后利用公式R_大=U_大/I_小
=3V/0.3A
=10Ω；
所以电路中电流的变化范围是0.3A-0.5A，滑动变阻器阻值的变化范围是4Ω-10Ω；
灯泡的最小功率为P_小L=I_小²R_L=（0.3A）2×5Ω=0.45W；
电路中的最大功率为P_总大=UI_大=4.5V×0.5A=2.25W．
故选D．