Question

16．电阻R₁，R₂，R₃以不同的方式组成如图a，b所示的电路，在两电路中，电源、电压表、电流表完全相同且完好，三个电阻中至少有一个电阻存在故障，闭合电键S₁，S₂；

（1）如果电流表A₁和A₂均有示数且示数相等，则电路中存在的故障是R₂短路且R₃断路．
（2）如果电压表V₁和V₂均有示数且示数相等，则电路中存在的故障是R₂断路或R₂、R₃均断路．

Answer 1

分析 （1）明确电流表的测量范围，根据串并联电路的电流特点和欧姆定律分析：电流表示数相等，两电路的电阻必定相等，进而分析出故障原因；
（2）明确电压表的测量范围，根据串并联电路的电压特点分析：电压表示数相等，都等于电源电压，进而分析故障原因．

解答 解：（1）a图中电阻R₁与R₂串联，电流表A₁测量电路中的电流；b图中电阻R₁与R₃并联，电流表A₂测量干路电流；
已知电流表A₁和A₂均有示数，说明两电路仍然为通路；
a图为串联电路，此时有电流，则说明R₁、R₂不可能断路；
b图为并联电路，因为并联电路中一条支路短路则整个电路短路，所以R₁、R₃不可能短路；
综合前面分析可知，R₁无故障（是完好的），故障位置在R₂、R₃上；
因为电流表A₁和A₂均有示数且示数相等，电源电压一定，所以由欧姆定律可知，电路中的总电阻相等；
由于R₂、R₃的阻值关系未知，所以此时两个电路的总电阻应都等于R₁，则只能是R₂短路且R₃断路，此时两个电路均为R₁的简单电路，电流是相等的；
（2）a图中两电阻串联，电压表测量R₂两端的电压；b图中电压表测量电源电压，示数不变；
若两电压表的示数相同，则a图中电压表示数需等于电源电压，只能是R₂断路（R₁是完好的），此时电压表测量电源电压；
对b图来说，还有可能R₃也断路了，电压表示数仍然等于电源电压；
综上分析可知，如果电压表V₁和V₂均有示数且示数相等，则电路中存在的故障是R₂断路或R₂、R₃均断路．
故答案为：（1）R₂短路且R₃断路；（2）R₂断路或R₂、R₃均断路．

点评 本题考查了串并联电路特点和欧姆定律的应用，有一定的难度，解题时要分析清楚电路结构．