Question

【题目】一个正方体物块边长为10cm,漂浮于足够高的盛有足量水的圆柱形容器中,有20%体积露出水面。若物块漂浮时与未投入物块时比较,水对容器底部的压强变化了160Pa,则容器的底面积为______m2；物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为40：39,则未投入物块时容器中水的深度是_______m。(g取10N/kg，下同)

Answer 1

【答案】0.02 0.35

【解析】

正方体的体积：V=L3=（0.1m）3=0.001m3；20%体积露出水面时木块受到的浮力：=1×103kg/m3×10N/kg×（1-20%）×0.001m3=8N；由于容器为圆柱形容器，木块漂浮时，木块受到的浮力等于木块重力，水对容器底部的压力：；木块浸没时，水对容器底部的压力：=F0+1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=F0+10N；物块浸没时水对容器底部的压强：；物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比：，解得F0=70N，物块漂浮时，水对容器底部的压强，未投入物块时，水对容器底部的压强，根据题意可知，，解得S0=0.02m2，未投入物块时水对容器底部的压强：，由得：未投入物块时容器中水的深度：。