Question

小明从深井中打水时，由于拉绳断裂，不小心把水桶落到井底了．为了便于打捞，若他打算用镜子将太阳光反射后，利用反射光线照亮竖直的深井底部．如图已知当时的太阳光线与水平面成30度的角，那么他应该让镜面与水平面成多大的角度，才能满足需要．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，反射光线应竖直向下，根据反射光线与入射光线的夹角，作出角平分线（即法线），根据法线垂直平面镜，再作出平面镜的位置，并确定镜面与水平面所成的角度．
解答：解：根据题意，反射光线应竖直向下，反射光线与水平面垂直，与镜面间的夹角为30°，所以反射光线与入射光线的夹角为90°+30°=120°，过反射点作出这一夹角的角平分线即为法线，再垂直法线过入射点作出平面镜，如图：

由图知，平面镜与反射光线的夹角为（180°-120°）=30°，则平面镜与水平面间的夹角应为90°-30°=60°．
即：镜面与水平面成60°，才能满足需要．
点评：由于井很深，反射光线一定竖直向下照亮井底，这是此题的突破口；在光的反射现象中，法线垂直镜面，法线还是反射光线、入射光线的角平分线，利用光的反射中的技巧完成本题的光路图．