Question

【题目】已知有红、黄、蓝三种密度依次增大的材料，选这三种材料按不同的比例做成体积完全相同的甲、乙、丙三个物体，（如图所示），其中，构成甲物体的三种材料质量相等，把它们放入水中后，发现甲物体的红色部分、乙物体的黄色部分、丙物体的蓝色部分均恰好浮在水面上，而且这三部分的体积也正好相等，比较甲、乙、丙三物体所含物质的多少，下列判断中正确的是

a含有红色物质最多的是甲物体，最少的是丙物体，

b含有黄色物质最多的是乙物体，最少的是丙物体，

c含有蓝色物质最多的是丙物体，最少的是乙物体。

A. b正确 B. a，c正确 C. c正确 D. b、c均正确

Answer 1

【答案】D

【解析】

三物体体积相同，露出液面的体积相同，所以排开液体的体积相同，由阿基米德原理可知受到的浮力相等，再由漂浮条件和重力公式可知三物体的重力、质量相同。

（1）设每个物体体积为V，露出水面的体积为a，由题知红黄蓝三种物质密度依次增大，设三者密度之比为4：5：6，

因为甲物体中三者质量相同，可得三物质体积比例为15：12：10，从而可得红色物质体积为a＝V，同理可得乙中的黄色物质和丙中的蓝色物质体积；

（2）设乙中红色物质体积为V，则蓝色物质体积为V，设丙中红色物质体积为V，则黄色物质体积为V，依据前面已知的三个物体质量相等列等式求出x和y的值，从而确定甲物体、乙物体、丙甲物体含有红黄蓝色物质的体积，分析得出结论。

（1）设每个物体体积为V，露出水面的体积为a，

由题知红黄蓝三种物质密度依次增大，设三者密度之比为4：5：6，

甲物体中三者体积比例为15：12：10，则红色物质体积为a＝V，

同理乙中的黄色物质和丙中的蓝色物质体积也均为V，

设乙中红色物质体积为V，则蓝色物质体积为V，

设丙中红色物质体积为V，则黄色物质体积为V，

（2）∵三物体体积相同，露出液面的体积相同，

∴排开液体的体积相同，

由阿基米德原理可知受到的浮力相等，

∵F浮＝G＝mg，

∴三物体的质量相同；

依据前面已知的三个物体质量相等列等式

4×15+5×12+6×10＝4×x+5×15+6×（22﹣x）＝4×y+5×（22﹣y）+6×15，

解得x＝13.5，y＝20，

所以甲物体：含有红色物质V、黄色物质V、蓝色物质V；

乙物体：含有红色物质V、黄色物质V、蓝色物质V；

丙物体：含有红色物质V、黄色物质0、蓝色物质V；

由此

含有红色物质最多的是甲物体，最少的是乙物体，故a错

含有黄色物质最多的是乙物体，最少的是丙物体，故b正确

含有蓝色物质最多的是丙物体，最少的是乙物体，故c正确。

故选：D。