春节期间.小陈和父母一起去黄山醉翁泉游玩.当他们去温泉洗澡时.他发现当水到达他的胸部时.明显感觉到水的压力和压强．他猜想水的压强和水的深度应该有关系.通过新学期的学习.他证明了自己的观点.请你帮他完成下列作业．(1)已知水的密度为ρ.深度为h.请用适当的理论推导.得出液体内部的压强公式为p=ρgh．(2)若小陈同学站在水深为1.5m的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．春节期间，小陈和父母一起去黄山醉翁泉游玩，当他们去温泉洗澡时，他发现当水到达他的胸部时，明显感觉到水的压力和压强．他猜想水的压强和水的深度应该有关系，通过新学期的学习，他证明了自己的观点，请你帮他完成下列作业．
（1）已知水的密度为ρ，深度为h，请用适当的理论推导，得出液体内部的压强公式为p=ρgh．
（2）若小陈同学站在水深为1.5m的池子中，则小明脚底受到水的压强是多少？

分析（1）要知道液面下某处竖直向下的压强，可以设想在此处有个水平放置的平面，计算这个平面上方液体的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出液体的质量，根据G=mg求出液体重力，液体对底面的压力等于重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出压强；
（2）根据p=ρgh求出小明脚底受到水的压强．

解答解：（1）要知道液面下h深度的压强，可以设想在此处有个水平放置的平面，平面的面积为S，如图：

则这个液柱的体积：V=Sh；
这个液柱的质量：m=ρV=ρSh；
这个液柱的重力也就是对水平面的压力：F=G=mg=ρgSh；
平面受到的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρgh；
因此，深度为h处液体的压强为p=ρgh；
（2）小明脚底受到水的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×1.5m=1.47×10⁴Pa．

点评此题主要考查的是学生对质量、重力、压强计算公式的理解和掌握，知道柱形液体对底部的压力等于其重力是解决此题的关键．

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