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    1．在学校举行的物理创新大赛上，某班的科技小组设计了一种测量压力的压力测量仪．如图所示，压力表是由电压表改装而成，R1为定值电阻，阻值为20Ω，R2为滑动变阻器，规格为“10Ω  lA“．金属指针OP可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针和金属杆电阻忽略不计．M为弹簧，在弹性限度内它缩短的长度与其所受的压力大小成正比．当托盘所受压力为零时，P恰好位于R2的最上端；当托盘所受压力为100N时，P恰好位于R2的正中间，此时电压表的示数为3V．求：
    （1）电路中电流是多大？
    （2）电源电压是多少伏？
    （3）假设金属指针OP在金属杆AB上滑动时，弹簧的形变都在弹性限度内．求此压力测量仪的测力范围？
    （4）压力50N的刻度位置标在电压表表盘多少伏的刻度线上？

    分析 （1）当压力为100N，P位于R2的中点上，知道连入的电阻，利用欧姆定律求电路中的电流；
    （2）根据公式U=IR可求电源电压；
    （3）当P位于R2的最下端时，R2全连入，R1和R2串联，电压表测量R2两端的电压，根据串联电路的分压关系求R2两端的电压，进一步求出最大压力；
    （4）装置中，当压力100N，P位于R2的中点上，知道连入的电阻，利用欧姆定律求电路中的电流和此时R2两端的电压；

    解答 解：（1）装置中，当压力100N，P位于R2的中点上，电压表测量R2两端的电压，R2连入的电阻：
    R2′=$\frac{1}{2}$×10Ω=5Ω，
    此时电路中的电流：
    I=$\frac{{U}_{2}}{{{R}_{2}}^{′}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，
    （2）根据公式I=$\frac{U}{R}$可知，电源电压U=I（R1+${{R}_{2}}^{′}$）=0.6A×（20Ω+10Ω）=18V；
    （3）装置中，当P位于R2的最下端时，R2全连入，
    因为R1和R2串联，
    所以U1：U2=R1：R2=20Ω：10Ω=2：1
    所以U1=2U2，
    U=U1+U2=3U2=18V；
    所以U2=6V；当托盘所受压力为100N时，P恰好位于R2的正中间，此时电压表的示数为3V，所以最大压力为200N；
    此压力测量仪的测力范围为0～200N；
    （4）当托盘所受压力为100N时，P恰好位于R2的正中间，当压力50N时，R2接入电路的电阻${{R}_{2}}^{″}$=$\frac{10Ω}{4}$=2.5Ω；
    电路电流I=$\frac{U}{{R}_{1}{{+R}_{2}}^{″}}$=$\frac{18V}{20Ω+2.5Ω}$=0.8A；此时R2两端的电压${{U}_{2}}^{″}$=I${{R}_{2}}^{″}$=0.8A×2.5Ω=2V．
    答：（1）电路中电流是0.6A；
    （2）电源电压是18V；
    （3）此压力测量仪的测力范围0～200N；
    （4）压力50N的刻度位置标在电压表表盘2伏的刻度线上．

    点评 本题是一道综合性题目，考查了欧姆定律、串联电路的电压关系，这是一道相对新型的题目，一定要学会审题和看图，这是关键．

    练习册系列答案
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