Question

5．当今太阳能热水器已经在丹江口城乡用得非常普遍了，如图所示．已知某太阳能热水器在深秋时节有效日照时段里，能将14℃、100L水加热到44℃．求：[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），水的密度为1.0×10³kg/m³]
（1）热水器中水的质量是多少？
（2）在此过程中，水吸收了多少热量？
（3）若此期间太阳辐射到热水器的热量为4.2×10⁷J，则该热水器的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道太阳能热水器中水的体积，根据m=ρV求出水的质量；
（2）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）知道水吸收的热量和太阳辐射到热水器的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$×100%求出该热水器的效率．

解答 解：（1）太阳能热水器中水的体积：
V=100L=100dm³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
（2）在此过程中，水吸收的热量
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（44℃-14℃）
=1.26×10⁷J；
（3）该热水器的效率
η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$×100%=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J}$×100%=30%．
答：（1）热水器中水的质量是100kg；
（2）在此过程中，水吸收了1.26×10⁷J的热量；
（3）该热水器的效率是30%．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、效率公式的应用，计算过程要注意水体积单位的换算．