Question

如图电路，电源电压6V恒定，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，灯泡L₁、L₂的规格分别是“6V 1.8W”、“4V 0.8W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A”．不计温度对灯丝电阻的影响，画出各小题的等效电路图．
（1）只闭合S₁、S₂，滑片在a端时，电流表的读数是多少？
（2）只闭合开关S₁、S₃时若是灯泡L₂正常发光时，滑动变阻器的电阻是多少？（写出解题思路）
（3）只闭合开关S₁、S₃时，为了保证电压表和电流表不超出量程，且小灯泡不被损坏，求滑动变阻器的滑动范围？

Answer 1

【答案】分析：（1）只闭合S₁、S₂，滑片在a端时，电路为L₁的简单电路，此时灯泡L₁两端的电压和额定电压相等，根据I=求出此时电流表的示数；
（2）只闭合开关S₁、S₃时，滑动变阻器与灯泡L₂串联，根据灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据I=求出此时电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器的电阻；
（3）只闭合开关S₁、S₃时，滑动变阻器与灯泡L₂串联，当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路的分压特点求出其大小；进一步得出滑动变阻器的滑动范围．
解答：解：（1）只闭合S₁、S₂，滑片在a端时，等效电路图如图所示：

∵灯泡两端的电压和额定电压相等，
∴电流表的示数I===0.3A．
答：电流表的读数为0.3A．
（2）只闭合开关S₁、S₃时，等效电路图如图所示：

因灯泡L₂正常发光，根据L₂的规格和I=求出电路中的电流I′===0.2A，
根据串联电路总电压等于各分电压之和可知滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U_L2=6V-4V=2V，
根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻R_滑===10Ω．
（3）当灯泡L₂正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻最小R_滑min=10Ω；
灯泡L₂的电阻R₂===20Ω；
当电压表的示数为U_滑′=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
此时灯泡两端的电压U_L2′=U-U_滑′=6V-3V=3V，
因U_滑′=U_L2′=3V，且串联电路各处的电流相等，
所以R_滑max=R₂=20Ω．
故滑动变阻器的滑动范围10Ω～20Ω．
答：故滑动变阻器的滑动范围10Ω～20Ω．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是对电路图的分析和画出开关闭合、断开时的等效电路图．