[题目]-艘质量为1t的帆船在风速为10m/s的风力推动下.以4m/s的速度在湖面上做匀速直线运动.该帆船的帆面正对风的有效面积为12m2.若风对帆面的压强等于空气的密度跟风速的二次方乘积的一半.即p=.空气的密度为1.2kg/m3.g取10 N/kg.求:(1)帆船受到的浮力,(2)5s内吹过帆面的空气质量,(3)风对帆船做功的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】—艘质量为1t的帆船在风速为10m/s的风力推动下，以4m/s的速度在湖面上做匀速直线运动，该帆船的帆面正对风的有效面积为12m2。若风对帆面的压强等于空气的密度跟风速的二次方乘积的一半，即p=，空气的密度为1.2kg/m3，g取10 N/kg，求：

（1）帆船受到的浮力；

（2）5s内吹过帆面的空气质量；

（3）风对帆船做功的功率。

【答案】（1）1×104N；（2）432kg；（3）1036.8W

【解析】

（1）．帆船是漂浮在水面上的，根据漂浮条件，帆船受到的浮力等于帆船的重力：

F浮=G=mg=1000kg×10N/kg=1×104N；

（2）．风在5s内吹过的路程为：

s风=v风t=10m/s×5s=50m，

帆船在5s内走过的路程为：

s船=v船t=4m/s×5s=20m，

则风相对于船吹过的路程为：

l=s风-s船=50m-20m=30m，

帆面正对风的有效面积为S=12m2，则，风在5s内吹过帆面的体积为：

V=Sl=12m2×30m=360m3，

5s内吹过帆面的空气质量为：

m=ρV=1.2kg/m3×360m3=432kg；

（3）．风相对于船的速度为：

v= v风-v船=10m/s-4m/s=6m/s，

则风对帆面的压强为：

p===21.6Pa，

风对帆面的压力（推力）为：

F= pS=21.6Pa×12m2=259.2N，

风对帆船做功的功率为：

P=Fv船=259.2N×4m/s=1036.8W。

答：（1）．帆船受到的浮力为1×104N；

（2）．5s内吹过帆面的空气质量为432kg；

（3）．风对帆船做功的功率为1036.8W。

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