Question

20．如图，用滑轮组提升重物时，将重60N的物体在10s内匀速提升了3m，已知动滑轮重为10N（不计绳重和摩擦），则提升重物的过程中正确的是（　　）

• A． 滑轮组的机械效率为60%
• B． 绳子自由端拉力F的大小为30N
• C． 提升物体的过程中所做额外功为60J
• D． 绳子自由端拉力F的功率为21W

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服动滑轮重力和物体重力做的功为总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$求出滑轮组的机械效率；
（2）不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出绳子自由端拉力F的大小；
（3）不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，根据W=Gh求出其大小；
（4）根据W=Gh求出拉力做的总功，根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力F的功率．

解答 解：由图可知，n=3．
A．不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$=$\frac{60N}{60N+10N}$×100%≈85.7%，故A错误；
B．不计绳重和摩擦，绳子自由端拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）=$\frac{1}{3}$（60N+10N）≈23.3N，故B错误；
C．不计绳重和摩擦，提升物体的过程中所做额外功W_额=G_动h=10N×3m=30J，故C错误；
D．拉力做的总功W_总=（G+G_动）h=（60N+10N）×3m=210J，拉力的功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{210J}{10s}$=21W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了滑轮组机械效率和绳端拉力、做功公式、功率公式的应用，明确有用功和总功、额外功是关键．