Question

小明学习了浮力知识后，想利用一弹簧测力计和一铁块制作一个测定液体密度的仪器，如图所示．在以下推导或计算中g取10N/kg，铁的密度为7.9×10³kg/m³．
（1）首先，他称得此铁块的重力为7.9N，则该铁块的体积是

1×10^-4

m³；然后，将金属块浸没在待测液体中，设此时弹簧测力计的示数为F，则待测液体的密度表达式为

7.9N-F

1.0×10-4m3×10N/kg

；
小明依据此规律，在测力计右侧标注出了液体的密度值，做成了一支密度计．
（2）当利用该密度计测某液体密度时，指针在6.9N的位置，则该液体的密度为

1.0×10³

kg/m³．
（3）图中能正确反映液体的密度ρ与测力计示数F之间关系的是

丙

．

（4）水银的密度是水的十几倍，利用该密度计能否测出水银的密度？

Answer 1

分析：（1）知道铁块重G，利用G=mg=ρvg求铁块的体积；
（2）知道金属块浸没液体中弹簧测力计的示数，利用称重法求金属块受到的浮力，再根据阿基米德原理求液体的密度．将F=6.9N代入即可求得该液体的密度．
（3）甲图中F随ρ的增大而增大，乙图中F先随ρ的增大而增大，后不变；丙图中F随ρ的增大而减小；丁图F先随ρ的增大不变，后减小；据此可对四个图象做出判断；
（4）它最大测量范围才7.9×10³kg/m³，水银大于铁密度，铁根本没法浸入在水银中．

解答：解：（1）∵G=mg=ρgV，
∴V=

G

gρ

=

7.9N

10N/kg×7.9×103kg/m3

=1×10^-4m³；
F_浮=G-F=7.9N-F，
ρ_液=

F浮

gV排

=

7.9N-F

1.0×10-4m3×10N/kg

，
（2）F_浮=G-F=7.9N-6.9N=1N，
ρ_液=

F浮

gV排

=

1N

1.0×10-4m3×10N/kg

=1.0×10³kg/m³，
（3）根据中ρ_液=

F浮

gV排

=

7.9N-F

1.0×10-4m3×10N/kg

可以看出，弹簧测力计的示数F随液体的密度ρ的增大而减小，故初步判断只有丙可选．
（4）水银的密度是水的十几倍，水银大于铁密度，铁根本没法浸入在水银中．所以不能利用该密度计能否测出水银的密度．
故答案为：（1）1×10^-4；

7.9N-F

1.0×10-4m3×10N/kg

；
（2）1.0×10³；（3）丙；（4）不能．

点评：本题考查了二力的平衡条件的应用、阿基米德原理，涉及到称重法测浮力的应用（测液体密度），要求灵活将F_浮=G-F和F_浮=ρ_液V_排g结合使用．