Question

在2008年北京残奥会开幕式上，三届残奥会冠军侯斌独自拉紧绳索，在240s时间内攀升到60m高度的主火炬台上，点燃了残奥会主火炬，令全世界动容!如图所示，侯斌用滑轮组提升自己和轮椅（承担的绳子数n=4），若人、轮椅和火炬的总重为1100N，摩擦及绳重不计，整个装置匀速上升时，绳端拉力为300N．试解答下列问题：
（1）匀速上升时，侯斌手中的绳子下降速度有多大？
（2）侯斌所用滑轮组中的动滑轮有多重？
（3）为了开幕式上的精彩表现，侯斌进行了多次演练．在某次演练中，侯斌相对地面以0.2m/s的速度上升，求侯斌对绳子自由端拉力的功率多大？

Answer 1

分析：（1）要解决此题，需要搞清绳端移动距离与物体上升高度之间的关系，知道s=nh．
并且要掌握速度的概念，知道v=

s

t

，首先确定绳端移动的距离，根据公式计算出绳端的移动速度．
（2）要解决此题，需要掌握滑轮组的省力特点，滑轮组由几段绳子承担物体，提起绳子的力就是物重的几分之一，这里的物重包括动滑轮的重力．
（3）首先根据人上升的速度计算出绳端移动的速度．根据公式P=

Fs

t

=Fv计算出功率．

解答：解：（1）因为由4段绳子承担物重，所以s=4h=4×60m=240m
绳子的下降速度是：v=

s

t

=

240m

240s

=1m/s
答：绳子的下降速度为1m/s．
（2）根据滑轮组的省力特点，F=

G人+G动

4

，
所以G_动=4F-G_人=4×300N-1100N=100N
动滑轮的重力为100N．
（3）拉力的功率为：
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv_绳=300N×0.2m/s×4=240W
答：拉力的功率为240W．

点评：此题是有关滑轮组的计算，首先要搞清有几段绳子承担物重，掌握绳端移动距离与物体上升高度的关系s=nh，速度关系类似．考查了滑轮组的省力特点，根据省力特点计算动滑轮的重力，同时考查了有关功率的计算，一定要掌握功率的计算公式及推导公式．