Question

如图所示电路总电压不变．只闭合开关S₃，电路消耗总功率为12W，电流表的示数为I₁；只断开开关S₁，电流表的示数为I₂；若I₁：I₂=3：5．
求：（1）R₁与R₂的比值；
（2）只断开开关S₁时，电阻R₂消耗的功率；
（3）只闭合开关S₁时，电阻消耗的总功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）只闭合开关S₃，电路中只有R₁接入；只断开开关S₁，R₁与R₂并联；则由欧姆定律可得出电流表达式，根据比值可求得两电阻的比值；
（2）只断开开关S₁时，R₁与R₂并联，因电源电压不变，故R₁消耗的电压不变，则由功率公式利用电阻的比值可得出用R₁表示的电阻R₂消耗的功率，则可得出R₂消耗的功率与R1所消耗功率的关系，则可求解．
（3）只闭合开关S₁时，两电阻串联，则可表示出电路中消耗的总功率，则由电阻关系可得出用R₁所表达的功率关系，则由已知R₁的功率可求得总功率．
解答：解：（1）只闭合开关S₃时，电路中只有R₁接入，由欧姆定律得：I₁=；
只断开S₁时，两电阻并联，由欧姆定律得：I₂=；
∵
∴=
3（R₁+R₂）=5R₂；
则；
（2）只断开开关S₁时，两电阻并联，两灯的电压相同，R₁消耗的功率P₁=，R₂消耗的功率P₂=，
因R₂=，代入得：
P₂===12W=8W．
（3）只闭合开关S₁时，两电串联，则总功率
P_总===P₁=×12W=4.8W．
答：（1）R₁与R₂的比值为2：3；（2）只断开开关S₁时，R₂消耗的功率为8W； （3）只闭合S₁时，电路消耗的总功率为4.8W．
点评：本题无法直接通过公式代入数据求出结果，只能根据已知条件将待求量用已知量表示出来才能得出结果，此题对学生的审题能力及分析能力要求较高，应注意加强这方面能力的训练．