Question

如图甲是某型号电子秤，其原理结构如图乙所示．R₀为定值电阻，R是压敏电阻，其阻使随所受压力F变化的关系如图丙所示，改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称物体的质量．设踏板的质量为5Kg，电源电压保持9V不变．g取1ON/Kg．

（1）空载时．电压表的示数为1V．求R₀的阻值．
（2）该电子秤的量程多大？
（3）如果保持电子秤结构和电压表量程不变，只在电路中增加一个电阻．使电子秤的量程变为11Okg．计算说明应使用多大的电阻?如何连接？

Answer 1

（1）R₀的阻值阻值为30Ω；（2）该电子秤的量程是90kg；（3）要使电子称的量程变为110kg，应串联一个40Ω的电阻．

分析：（1）根据G=mg求出空载时踏板的重力，由图乙得出对应压敏电阻的阻值，根据串联电路的电压特点求出压敏电阻两端的电流，利用欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R0的阻值；
（2）电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用串联电路的电压特点和欧姆定律求出压敏电阻的阻值，由图乙读出压敏电阻受到的压力即为踏板和最大称量的重力之和，再根据G=mg求出该电子秤的量程；
（3）先求出最大称量为110kg时压敏电阻受到的压力，再由图乙读出压敏电阻的阻值，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，最后根据串联电路的电阻特点求出所需串联电阻的阻值．
（1）空载时，踏板的重力为：G=mg=5kg×10N/kg=50N，由丙图可知，此时压敏电阻的阻值R=240Ω，∵串联电路中总电压等于各分电压之和，∴压敏电阻两端的电压：U_R=U-U₀=9V-1V=8V，∵串联电路中各处的电流相等，∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：I₁==A，R₀的阻值：R₀==30Ω；
（2）电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，
此时电路中的电流：I₂==0.1A，压敏电阻两端分得的电压：U_R′=U-U₀′=9V-3V=6V，压敏电阻的阻值：R′==60Ω，
由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力为950N，该电子秤的量程：m_max==90kg；
（3）当电子称的量程变为110kg时，G′=m'g=110kg×10N/kg=1100N，压敏电阻受到的压力为1100N+50N=1150N，由图乙可知压敏电阻R″=20Ω，
此时电路中的总电阻：R_总==90Ω，∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，∴R_加=R_总-R₀-R″=90Ω-30Ω-20Ω=40Ω，要使电子称的量程变为110kg，应串联一个40Ω的电阻．答：（1）R₀的阻值阻值为30Ω；（2）该电子秤的量程是90kg；（3）要使电子称的量程变为110kg，应串联一个40Ω的电阻．