Question

3．同学们利用如图1的电路来测量一未知电阻R．
（1）闭合开关后，当滑动电阻器的滑片向左移动到某一位置时，电压表的示数为1.2V．电流表的示数如图2所示，则R=4Ω．
（2）某次测量中，发现电压表无示数，而电流表有示数，而故障出现在R或R_x，则故障原因是电阻R_X短路．

（3）将电阻R_x换成小灯泡，测定小灯泡电阻，结果发现三次测量的电阻相差较大．
经讨论，同学们认识到：实验有误差是肯定的，但这个现象不能单纯用误差来解释，因为如果是误差，那么三次测得的电阻值应该相差较小（选填“较大”或“较小”），并具有时大时小的特点（选瑣“逐次增大”、“逐次减小”或“时大时小”）后来，同学们注意到灯泡发热发光的特殊性，认为灯泡的电阻可能与温度有关，并通过査阅课本得到了证实．
（4）同学们又设计了如图3所示的测量电路．同样可以测量未知电阻，其中R₀是已知阻值的定值电阻，请在空格内把实验步骤补充完整
①闭合开关S、S₁，用电压表测出电源的电压为U．
②闭合开关S、断开S₁，用电压表测出待测电阻R_x两端的电压为U₁．
③请用测量值U和U₁，已知量R₀来表示R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$，．

Answer 1

分析 （1）由图2所示电流表确定电流表量程与分度值，然后读出电流表示数；然后由欧姆定律求出灯泡电阻．
（2）电流表有示数，说明电路中无断路，而电压表无示数，则电压表或电阻短路．
（3）当一个被测量的物理量是定值时，由于误差，测量结果会出现较小的差值．如果出现较大的差值，要么测量错误，要么另有原因．导体电阻与长度、横截面积、材料、温度有关，从导体电阻大小影响因素来考虑．
（4）由电路图可知，当开关S、S₁均闭合时电路为R_x的简单电路，电压表测电源的电压；当开关S闭合、S₁断开时，R₀、R_x串联，电压表测R_x两端的电压；根据串联电路的分压特点和定值电阻的阻值求出R_x的阻值，据此设计实验步骤得出结果．

解答 解：（1）由图2所示电流表可知，电流表量程是0～0.6A，分度值是0.02A，电流表示数是0.3A；
由I=$\frac{U}{R}$得：
电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.2V}{0.3A}$=4Ω．
（2）由图可知，电压表与电阻R并联，由于电压表无示数，所以电压表短路或电路中断路，而电流表有示数，所以电路不能断路，故障出现在R或R_x，只可能R短路．
（3）如果只是误差，三次测量值相差会比较小，时大时小，现在测量值相差比较大，可能是错误，可能是其它原因．
灯丝电压增大，亮度增强，电阻增大，不是错误的原因．实验时，灯丝长度、横截面积、材料不变，电压增大，亮度增大，温度升高，电阻增大，电阻可能与温度有关．
（4）实验步骤：
①闭合开关S、S₁，用电压表测出电源的电压U；
②闭合开关S、断开S₁，用电压表测出待测电阻R_x两端的电压为U₁；
③因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₀两端的电压：
U₀=U-U_x=U-U₁，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，即$\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．
故答案为：
（1）4；（2）电阻R_X短路；（3）较小；时大时小；温度；（4）①闭合开关S、S₁；②闭合开关S、断开S₁；③$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．

点评 本题考查了电表的用法、欧姆定律的应用、电路故障分析、电表读数、求电阻等问题，是实验的常考问题，一定要掌握；熟练掌握基础知识即可正确解题．