Question

【题目】桌面上甲、乙两个相同的圆柱形容器中分别装有质量相等的酒精和水，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示．已知：ρ铁＞ρ水＞ρ酒精＞ρ木 ． 将木球放入酒精中、铁球放入水中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为F1和F2 ， 容器底受到液体的压强分别为P1和P2 ， 下列判断中正确的是（ ）
A.F1=F2 P1＜P2
B.F1＜F2 P1＜P2
C.F1＞F2 P1＞P2
D.F1＞F P1＜P2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）因为ρ铁＞ρ水＞ρ酒精＞ρ木 ， 所以木球放入酒精中漂浮，铁球放入水中下沉， 木球受到浮力：F1=G木=ρ木gV，
由阿基米德原理可知铁球受到浮力：F2=ρ水gV，
所以F1＜F2 ． （2）由题知，两容器相同且水和酒精的质量相同，
由F=pS=ρghS=ρVg=mg=G可知，酒精和水对容器的底部压强相等，
木球放入酒精中漂浮，所以V排酒精＜V，
铁球放入水中都下沉，所以V排水=V，
所以V排酒精＜V排水 ，
由△V=V排=S容△h可得：
△h= ，容器底面积相等，
所以铁球放入水中后水面上升高度大于木球放入酒精中上升高度，
所以球放入后：△h水＞△h酒精 ，
由p=ρgh可知水的压强增加量大于酒精的压强的增加量，
则p1＜p2 ．
故选B．
【考点精析】通过灵活运用阿基米德原理，掌握阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排即可以解答此题．