Question

（2013?青铜峡市模拟）某同学家经常买袋装的“纯牛奶”，他想能否用身边的物品作为实验器材，通过测量牛奶的密度来鉴别其是否掺水呢？该同学经过认真思考后，在没有天平、量筒的情况下，选用弹簧测力计、空饮料瓶、水、细线等物品进行实验．
他实验的第一步是用弹簧测力计测出空饮料瓶的重力G₁；
第二步是在空饮料瓶中装满水，用弹簧测力计测出瓶和水的总重力G₂，求得水的体积V=（G₂-G₁）/gρ_水
（1）根据该同学的思路，他测算的第三步是

倒掉瓶中的水，将瓶中装满牛奶，用弹簧秤测出牛奶与瓶的总重力G₃

；（说出具体方法和要测算的物理量并用字母表示）．
（2）求得牛奶密度ρ_奶=

(G3-G1)ρ水

G2-G1

．（用测出的物理量的字母表示）
（3）测出牛奶密度ρ_奶=1.01g/cm³后，他又上网查询得知牛奶的密度ρ_标=1.03g/cm³，试问他可否通过比较ρ_奶与ρ_标来确定所测牛奶是否掺水，为什么？

Answer 1

分析：（1）根据第一、第二两步求出了饮料瓶的容积，第三步应该在饮料瓶中装满牛奶，
测出牛奶及瓶子的重力，求出牛奶的质量．
（2）根据实验测量步骤，求出牛奶的质量与体积，由密度公式求出牛奶的密度．
（3）考虑误差对测量值的影响，比较牛奶密度的测量值与标准值，然后得出结论．

解答：解：（1）由题中实验步骤可知，第三步需要测量牛奶的质量，实验操作是：
倒掉瓶中的水，将瓶中装满牛奶，用弹簧秤测出牛奶与瓶的总重力G₃；
（2）瓶中牛奶的重力G=G₃-G₁，∵G=mg，∴牛奶的质量m=

G

g

=

G3-G1

g

，
牛奶的密度ρ_奶=

m

V

=

G3-G1 g

G2-G1 gρ水

=

(G3-G1)ρ水

G2-G1

．
（3）不能判断牛奶是否掺水；因为实验存在误差，只进行一次测量，误差可能较大，
由题中数据可知，牛奶密度的一次测量值与标准值相差不大，属于正常的误差，故无法判断是否掺水．
故答案为：（1）倒掉瓶中的水，将瓶中装满牛奶，用弹簧秤测出牛奶与瓶的总重力G₃；
（2）

(G3-G1)ρ水

G2-G1

；（3）不能，因为牛奶密度的测量值存在误差，测量值与标准值相差不大．

点评：在没有天平、量筒的情况下测量液体的密度，我们可以借助水，利用等效替代的方法来进行间接测量，此题给我们提供了一个很好的实例，值得我们借鉴．对结果的分析体现了实验的严谨性，要尽量减小误差，使结果更可靠．