Question

12．在图所示的电路中，电源电压为4.5伏，且保持不变，电阻R₁的阻值为5欧，变阻器R₂的最大阻值为20欧，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏．为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（　　）

• A． 2.5欧～10欧
• B． 0欧～20欧
• C． 2.5欧～20欧
• D． 0欧～10欧

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R₂与电阻R₁串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，电流表示数最大为0.6A，电压表示数最大为3V，根据欧姆定律和串联电路的特点分别算出对应的滑动变阻器的阻值．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R₂与电阻R₁串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，
当电流表示数为I₁=0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁两端电压：
U₁=I₁R₁=0.6A×5Ω=3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，滑动变阻器连入电路的电阻最小：
R_min=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{0.6A}$=2.5Ω；
当电压表示数最大为U_大=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
此时R₁两端电压：
U₁′=U-U_2max=4.5V-3V=1.5V，
电路电流为：
I₂=$\frac{{{U}_{1}}^{′}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑动变阻器接入电路的最大电阻：
R_max=$\frac{{U}_{2max}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意求阻值范围时，根据电流表和电压表的最大值进行计算．