Question

12．小明有A、B两个铜球，他用天平、量筒、细线和水进行探究，通过实验他搜集到了关于这两个铜球的数据．
  A球的实验数据

A铜球的质量/g	水的体积/ml	水和A铜球的总体积/ml
89	100	110

B球的实验数据

B铜球的质量/g	水的体积/ml	水和B铜球的总体积/ml
178	80	120

（1）请你通过计算判断A、B两个铜球哪个是空心的？
（2）请计算出空心铜球空心部分的体积．如果在其空心部分装满水银，则其装满水银后的总质量为多大？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³，ρ_水银=13.6×10³kg/m³ ）

Answer 1

分析 （1）由表格中数据可知小球的体积，知道小球的质量，利用密度公式求小球中铜的体积，由此判断是空心还是实心的；
（2）求出小铜球空心部分的体积，利用密度公式求空心部分灌满水银后水银的质量，再求出小铜球的总质量．

解答 解：（1）由表格中数据可知小铜球A的体积：
V_球A=110cm³-100cm³=10cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，铜球中铜的体积：
V_铜A=$\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
所以A球是实心的；
V_球B=120cm³-80cm³=40cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，铜球中铜的体积：
V_铜B=$\frac{{m}_{B}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³＜40cm³，
所以B球是空心的；
（2）小铜球空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=40cm³-20cm³=20cm³，
空心部分灌满水银后水银的质量：
m_水银=ρ_水银V_空=13.6g/cm³×20cm³=272g，
空心部分灌满水银后，小铜球的总质量：
m_总=m+m_水银=178g+272g=450g，
答：（1）B铜球是空心的；
（2）其装满水银后的总质量为450g．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式的掌握和运用，由表格中数据得出小铜球的体积是本题的突破口，知道V_球=V_空+V_铜是本题的关键．