Question

为了迎接省中小学生体质健康测试，同学们加紧锻炼．如图甲所示，小强的质量70kg，手臂长80cm，身高175cm，他完成一次引体向上需要做功

560

J（g=10N/kg）．为了测量身高，物理兴趣小组同学们设计了电子身高测量仪电路（如图乙），其中定值电阻R₁=6Ω，电源电压恒为4.5V，R₂的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．闭合开关S，当被测身高变矮时，电流表的示数将变

变大

，为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是

3～12Ω

．

Answer 1

分析：（1）根据W=Gh求出做一次引体向上所做的功；
（2）电路由R₁与R₂串联而成，当人身高不同时，R₂阻值发生变化，电流表示数可以根据I=

U

R1+R2

判断；由滑动变阻器的规格和电流表的量程可得出电路中允许通过的最大电流，根据这个最大电流可求出电路中的最小电阻，然后可得出变阻器接入电路的最小阻值；再根据电压表量程，由串联分压，可以求出变阻器接入电路的最大阻值．

解答：解：（1）因为G=mg=70kg×g=10N/kg=700N，又h=0.8m，
做一次引体向上所做的功：W₁=Gh=700N×0.8m=560J；
（2）由电路图可知，当被测身高较矮时，滑片向下移动，R₂阻值变小，
根据I=

U

R1+R2

可知，电路中电流变大，即电流表示数变大；
因为滑动变阻器R₂的规格是“15Ω  0.5A”，电流表量程为“0～0.6A”，
所以电路中允许通过的最大电流为0.5A；
当I=0.5A时，电路中的总电阻为：
R_总=

U

I

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
所以此时滑动变阻器接入的电阻为：
R₂=R_总-R₁=9Ω-6Ω=3Ω；
根据串联分压，R₂电阻越大，其两端电压越大，但电压表量程为0～3V，
所以当电压表示数为3V时，滑动变阻器接入的电阻最大．
此时电路中的电流：
I′=

U -U ′ 2

R1

=

4.5V-3V

6Ω

=0.25A；
所以滑动变阻器阻值为：

R

′ 2

=

U ′ 2

I′

=

3V

0.25A

=12Ω；
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是3Ω～12Ω．
故答案是：（1）560；（2）变大；3Ω～12Ω．

点评：此题考查学生对做引体向上时克服重力上升的高度和他手臂的长度相等，计算过程要注意单位的换算；欧姆定律的应用，在解答第三问题时，关键是利用题中电流表、电压表的量程，以及滑动变阻器的规格，找出这些限制与滑动变阻器阻值之间的关系．