Question

11．（1）如图1所示，太阳光与水平面成60度角，要利用平面镜使太阳光沿竖直方向照亮井底，请通过作图确定平面镜的位置，并标明镜面与水平面所成角的度数．
（2）根据平面镜成像特点，在图2中画出物体ABC在平面镜中成的像．
（3）如图3，入射光线从半圆形玻璃射向空气，在玻璃和空气的界面同时发生了反射和折射，请分别画出图中反射光线和折射光线（大概位置）．

Answer 1

分析 （1）先过入射点作出反射光线，然后作入射光线和反射光线的角平分线，即法线，再过入射点作垂直于法线的镜面，最后根据角之间的关系求出镜面与水平面的夹角．
（2）依据平面镜的成像特点，分别做出A、B、C点关于镜面的对称点，然后连接，就是△ABC在镜中的像．
（3）反射定律的内容：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角；
折射定律的内容：折射光线、入射光线、法线在同一个平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，当光由玻璃斜射进入空气中时，折射光线远离法线偏折，折射角大于入射角．

解答 解：（1）过入射点作竖直向下的反射光线，因为入射光线和反射光线的夹角为入射角和反射角之和，而入射角等于反射角，所以作入射光线和反射光线夹角的平分线即为平面镜的位置．如图所示：
因为反射光线与水平面垂直，而入射光线与水平面成60°的角，所以入射角等于 $\frac{60°+90°}{2}$=75°，
则入射光线与平面镜的夹角为90°-75°=15°，故平面镜与水平方向的夹角为15°+60°=75°或180°-75°=105°．
这种题一般要写出镜子与水平面夹角的锐角的度数．如图所示，平面镜与水平面夹角为75°

（2）①作A点关于镜面的对称点A′；（做对称点留下的作图痕迹是对应点的虚线连线和垂直符号）
②作B点关于镜面的对称点B′；
③作C点关于镜面的对称点C′；
④用虚线连接A′B′，B′C′，A′C′，△A′B′C′就是△ABC在平面镜MN中的像．
作图如下：

（3）在玻璃中法线的右侧根据反射角等于入射角作出反射光线；在玻璃砖上面法线右侧的空气中根据折射角大于入射角作出折射光线，如图所示：

点评 （1）知道反射定律的内容，会根据反射定律完成反射光路，会根据角之间的关系计算角的大小．
（2）作平面镜成的像，注意留下的作图痕迹，对应点连线要用虚线，像要用虚线，连线与镜面之间要标出垂直符号．
（3）在画折射光线和反射光线时，注意反射角等于入射角，折射角与入射角的关系．