Question

某物理兴趣小组为了自制一台电子秤，进行了下列探究活动：研究弹簧的特性．他们做了如图a的实验，根据实验数据作出了弹簧伸长；与拉力F的关系图象如图b所示．设计方案；设计的原理图如图c所示，利用量程为3V的电压表的示数来指示物体的质量（电压表刻度盘如图），弹簧（即图a中使用的弹簧）的上端与变阻器的滑片和托盘连接（托盘与弹簧的质量均不计），OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时电压表示数为零．分析与计算．已知滑动变阻器总电阻R=12Ω，总长度12cm，电源电压恒为6V，定值电阻R₀=10Ω（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内；g=10N/kg）．求：
（1）当物体的质量为100克时．电压表的示数是多少？
（2）该电子秤能测量的最大质量是多大？
（3）改装好的电子秤刻度与原来电压表表头的刻度有何不同？

Answer 1

（1）当物体的质量为100克时，物体重力G=mg=0.1kg ×10N/kg=1N；
由图象知：当物体对弹簧的拉力为1N时弹簧伸长2cm；
即当弹簧受压力为1N时弹簧会缩短2cm；
又已知滑动变阻器总电阻R=12 Ω，总长度12cm可得：长1cm的变阻器的电阻为1 Ω．
则此时交阻器接入电路电阻为2 Ω，滑动变阻器与定值电阻串联．
电压表示数是U₁===1V；故：电压表示数为1V．
（2）由电压表的量程可知：当电压表的示数为3V，电子秤所测量的物体质量最大；
此时，电路中的电流为I₂=I″===0.3A；
变阻器接入电路的阻值R===10 Ω；
所以弹簧压缩量为10cm；
由图象分析可知物体重5N，故能测量的最大质量为500g．
（3）1V刻度为100g，3V刻度上为500g；所以电子秤刻度与原来电压表表头的刻度相比，电子秤刻度不均匀．