Question

如图所示，正方体木块甲和乙边长之比为1：2，密度之比是4：1，将物块甲放在物块乙的中央，则物块甲对乙的压强p₁与乙对地的压强p₂之比为

4：3

．

Answer 1

分析：知道正方体甲、乙的边长之比，根据V=L³求出体积之比，根据S=L²求出底面积之比，又知道两者的密度之比，根据密度公式和G=mg求出重力之比；水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据根据压强公式分别表示出两种情况下对地面的压强，进一步得出压强之比．

解答：解：∵正方体甲、乙的边长之比L_甲：L_乙=1：2，
∴

V甲

V乙

=

L甲3

L乙3

=（

L甲

L乙

）³=（

1

2

）³=

1

8

，

S甲

S乙

=

L甲2

L乙2

=（

L甲

L乙

）²=（

1

2

）²=

1

4

，
∵ρ_甲：ρ_乙=4：1，G=mg，
∴根据ρ=

m

V

可得，正方体甲、乙的重力之比：

G甲

G乙

=

m甲g

m乙g

=

m甲

m乙

=

ρ甲V甲

ρ乙V乙

=

ρ甲

ρ乙

×

V甲

V乙

=

4

1

×

1

8

=

1

2

，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴

p1

p2

=

G甲 S甲

G甲+G乙 S乙

=

G甲

G甲+G乙

×

S乙

S甲

=

1

1+2

×

4

1

=

4

3

．
故答案为：4：3．

点评：本题考查了压强公式、密度公式、重力公式、体积公式、面积公式的灵活应用，关键是注意压力与受力面积的对应性．