Question

如图所示，物体甲静止在水平地面上，对地面的压强是5.4×10⁵Pa．有一重力可忽略不计的杠杆AB，支点为O，且OA：OB=2：1．将甲挂在杠杆的B端，在A端施40N竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡．此时物体甲对地面的压强变为1.8×10⁵Pa．当物体甲对地面的压力刚好为零时，在杠杆A端应施________N竖直向下的拉力．

Answer 1

60
分析：（1）物体第一次放在水平地面上时，对地面的压力等于重力，根据压强的公式表示出物体重力的大小．
（2）物体第二次挂在杠杆上，对杠杆的拉力等于它的重力和受到的支持力的差，根据杠杆的平衡条件列出等式就可以求出物体的重力．
（3）当物体甲对地面的压力刚好为零时，物体对杠杆的拉力等于自身的重力，根据杠杆平衡条件就可以求出作用在A端的拉力．
解答：（1）设正方体底面积为S，
①物体甲静止在水平地面上，对地面的压强P₁=，所以物体甲的重力G=P₁S；
②当把甲挂在杠杆的B端，在A端施40N竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强P₂=，所以此时物体甲对地面的压力F_压=P₂S，
∵力的作用是相互的，
∴地面对物体甲的支持力F_支=F_压，
物体甲对杠杆的拉力F_拉=G-F_支；
（2）由杠杆平衡条件得：F₁?OA=F_拉?OB，
即：F₁?OA=（P₁S-P₂S）?OB，
由题知：P₁=5.4×10⁵Pa；P₂=1.8×10⁵Pa；F₁=40N；OA：0B=2：1，
解得：S=×10^-3m²；
物体重力G=P₁S=5.4×10⁵Pa××10^-3m²=120N，
（3）当正方体甲对地面的压力刚好为零时，G?OB=F₁′?OA，
∴F₁′==120N×=60N
故答案为：60．
点评：本题难度较大，需要先明确第一次平衡时右边阻力怎么求，压力与重力的大小关系，压强的计算等，综合性强．