Question

如图所示，电路中的两只电压表的规格完全相同，均有两个量程（0～3V，0～15V）．闭合开关，两只电压表的指针偏转角度相同，则电阻R₁与R₂的比值为（　　）

• A、1：5
• B、5：1
• C、1：4
• D、4：1

Answer 1

分析：开关闭合后，两电阻串联，电压表V₁测量的是电源电压，电压表V₂测量的是电阻R₂两端的电压，两电压表的指针偏转角度相同，说明电压表V₁的量程是0～15V，电压表V₂的量程是0～3V，根据欧姆定律可求电阻R₁与R₂的比值．

解答：解：电压表V₁测的电压为电源电压U，电阻R₁电压为U₁=U-U₂，U₂为电阻R₂两端的电压，电阻R₁与R₂的比值

R1

R2

=

U-U2 I

U2 I

=

U-U2

U2

，
电压表V₁的量程是0～15V，电压表V₂的量程是0～3V，指针指的位置相同时，两个读数大小是5倍的关系，所以U=5U₂，
所以

R1

R2

=

5U2-U2

U2

=

4

1

．
故选D．

点评：本题考查串联电路中电压的规律和电压表的读数，关键是欧姆定律的灵活运用，难点是知道当电压表偏转角度相同但量程不同时，两个读数之间的关系．