Question

【题目】如图所示，物重GA不变，杆AD放在平台BC上，长AB=CD= BC，杆两端分别挂重物GA和GB ， 要使杆AD平衡，GB的最大值和最小值之比为；平台BC受到的最大压力和最小压力之比为 ．

Answer 1

【答案】9：1；3：1
【解析】解：（1）因为AB=CD= BC，所以AC=3CD﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 当B物体最重时，杠杆即将顺时针转动，此时以C为支点，GA的力臂为AC，GB的力臂为CD，
根据杠杆平衡条件可得：GA×AC=GB最大×CD﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得：GB最大=3GA；
因为AB=CD= BC，所以BD=3AB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
当B物体最轻时，杠杆即将逆时针转动，此时以B为支点，GA的力臂为AB，GB的力臂为BD，
根据杠杆平衡条件可得：GA×AB=GB最小×BD﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由③④可得：GB最小= GA；
所以，GB的最大值和最小值之比为：GB最大：GB最小=3GA： GA=9：1．（2）平台BC受到的压力等于A、B的重力之和，
故平台BC受到的最大压力为：F最大=GA+GB最大=GA+3GA=4GA；
平台BC受到的最小压力为：F最小=GA+GB最小=GA+ GA= GA；
平台BC受到的最大压力和最小压力之比为：F最大：F最小=4GA： GA=3：1．
所以答案是：9：1；3：1．
【考点精析】利用压力及重力与压力的区别对题目进行判断即可得到答案，需要熟知压力：指垂直作用在物体表面上的力．压力的作用效果是使物体发生形变．