Question

6．一个物体漂浮在水中时有$\frac{2}{5}$体积露出水面，而在另一液体中有$\frac{3}{4}$体积露出液面，则该液体的密度是多少？

Answer 1

分析 已知水的密度和木块露出水面体积占总体的比例，根据漂浮时，浮力等于重力求出木块的密度，从而可求液体的密度．

解答 解：物体漂浮在水面上，F_浮=G，
由F_浮=ρ_液gV_排和G=mg=ρVg得，
ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=ρ_木gV，
ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
漂浮在另一液面时，F_浮′=G，
ρ_液gV₂=ρ_木gV，
ρ_液g（1-$\frac{3}{4}$）V=ρ_木gV，
ρ_液=4ρ_木=4×0.6×10³kg/m³=2.4×10³kg/m³；
答：该液体的密度是2.4×10³kg/m³．

点评 本题考查浮力公式的灵活应用，知道漂浮时浮力等于重力，会根据漂浮时浮力与重力的关系计算物体的密度．