Question

4．甲乙两个金属块，甲的密度是乙的$\frac{1}{3}$，乙的质量是甲的2倍，那么甲的体积是乙的$\frac{3}{2}$倍．

Answer 1

分析 已知甲、乙密度关系和质量关系，利用公式V=$\frac{m}{ρ}$比较体积关系．

解答 解：
有题意知，$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以甲、乙体积之比为$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{{m}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{1}$=$\frac{3}{2}$，
所以甲的体积是乙的体积的$\frac{3}{2}$倍．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 比值的计算是物理中常见的题型，解题时的方法是，明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可凭想象随意心算．