Question

3．一个圆柱形容器中装有一定量的水，一个质量为780g的石块挂在弹簧测力计上浸没水中，石块静止时弹簧测力计的示数为4.2N，容器的底面积为180cm²，g=10N/kg．求：
（1）石块在水中受到的浮力．
（2）石块的密度．
（3）若将石块从水中取出，容器中的水位将下降多少厘米？

Answer 1

分析 （1）利用重力公式计算物块的重力，利用称重法计算物块受到的浮力；
（2）知道石块受到的浮力，利用阿基米德原理计算求出物块排开水的体积；利用密度公式求物块的密度；
（3）若将石块从水中取出，根据物块排开水的体积和容器底面积，可求出水面下降的高度．

解答 解：（1）石块质量m=780g=0.78kg，
则重力G=mg=0.78kg×10N/kg=7.8N；
石块受到的浮力：F_浮=G-F′=7.8N-4.2N=3.6N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得石块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3.6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3.6×10^-4m³，
石块密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.78kg}{3.6×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈2.2×10³kg/m³．
（3）若将石块从水中取出，则水面下降的高度：
△h=$\frac{V}{S}$=$\frac{3.6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{180×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m=2cm．
答：（1）石块受到的浮力为3.6N；
（2）石块的密度为2.2×10³kg/m³；
（3）若将石块从水中取出，容器中的水位将下降2cm．

点评 本题考查知识点比较多，重力的计算、密度的计算、阿基米德原理及其公式变形，涉及到称重法测量物体受到的浮力，属于难题．