Question

阅读下列材料，并解答问题：

“可燃冰”被视为21世纪的新型绿色能源。科学家估计，全球海洋底部可燃冰分布的范围约4000万平方公里，储量可供人类使用约1000年。我国南海海底存储着丰富的可燃冰资源，已经查明的储量相当于目前陆上石油、天然气资源量总数的三分之一。可燃冰的主要成份是甲烷，1m³可燃冰可转化生成164m³的甲烷气体和0.8 m³的水，已知甲烷气体的热值为3.6×10⁷ J／m³。桂林市新开通的301路公交车，使用LNG天然液化气为燃料，这种燃料的主要成份就是甲烷。如果301路公交车满载乘客时总质量是6000kg，1m³可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产生的能量，可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶1640min，行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍，则这段时间内发动机的实际功率和效率各为多大？

Answer 1

解：1 m³可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧放出热量：

Q＝q_甲烷V

＝3.6×10⁷J/ m³×164 m³＝5.904×10⁹ J   ······································· (1分)

由题知： t＝1640min＝9.84×10⁴s

由　P＝W / t　可得 …………………………………………………………(1分)

发动机的实际功率：P＝Q / t＝5.904×10⁹ J／9.84×10⁴s＝6.0×10⁴ W····· (2分)

由题知：36km/h＝10m/s 

由　v＝s／t  可得   ·········································································· （1分)

公交车行驶路程：s＝v t＝10m/s×9.84×10⁴s＝9.84×10⁵ m  ···················· (1分)

车匀速行驶，有：

F_牵＝f＝0.05 G_车＝0.05mg＝0.05×6000 kg×10N/kg＝3×10³N  ···  (1分)

由W＝Fs可得牵引力做的有用功：   ··················································· (1分)

W_有＝F_牵s＝3×10³N×9.84×10⁵ m＝2.952×10⁹ J    ························ (1分)

发动机效率：

η＝W_有 /Q＝2.952×10⁹ J／5.904×10⁹J＝50%         (1分)