Question

16．一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起原高度．小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图所示（速度为负值，意味着运动方向相反），图中oa段和de段为直线，则据此图可知，小孩下落过程中动能增大的时间段为0～t₂；小孩上升过程的时间段为t₃～t₆；整个过程中小孩和蹦床接触的时间段为t₁～t₅．

Answer 1

分析 不考虑空气的影响，小孩在下降过程中，重力势能转化为动能，速度匀速增加（越来越快，但相同时间增加的程度相同）；在上升过程中，动能转化为重力势能，速度匀速减小．无论上升还是下降，在速度-时间图象上，运动轨迹都是直线．

解答 解：当小孩在空中时，他的速度匀速增加，当小孩刚接触蹦床时，t₁速度增加的程度减小，但仍然越来越快，当弹力等于重力时，t₂速度最大；
接着小孩的速度开始减小，当时间为t₃时速度为0；接着小孩在弹力的作用下向上加速，当弹力等于重力时t₄速度最大，接着小孩的速度开始减小当时间为t₅时，小孩离开蹦床．所以小孩下落过程中动能增大的时间段为0～t₂；小孩上升过程的时间段为t₃～t₆；整个过程中小孩和蹦床接触的时间段为t₁～t₅．
故答案为：0～t₂；t₃～t₆；t₁～t₅．

点评 物理问题以图象的形式呈现，体现了数学学科的工具性，能正确、迅速地从图象中提炼出有用信息，是解决此类问题的关键．